Bundesverband WindEnergie e.V.

Kapitel 4

Leistungsbeiwert

Der Leistungsbeiwert cp ist das Verhältnis zwischen der Primärenergie (der Wind der durch die Rotorfläche durchweht) und der produzierten Endenergie (die Elektrizität). Er sagt uns wie effizient eine Windkraftanlage ist.

Der maximale theoretische Leistungsbeiwert liegt nach dem Betz’schen Gesetz um 0,59 für einen Schnellläufer.

Der reale Leistungsbeiwert einer Windkraftanlage ist für jede Betriebsbedingung (Windgeschwindigkeit, Turbulenzintensität) und für jede Bauart (Schnelllaufzahl, Achse, etc.) oder Modelle der Windkraftanlage unterschiedlich.

Leistungsbeiwert und Schnelllaufzahl

Der Leistungsbeiwert variiert mit der Schnelllaufzahl und erreicht seinen maximalen Wert für eine Schnelllaufzahl von ca. 7 (d.h. wenn die Geschwindigkeit an der Blattspitze 7 Mal schneller als die Windgeschwindigkeit ist).

Abb: Theoretischer Leistungsbeiwert eines Schnellläufers

 

Das oben dargestellte Bild zeigt den Leistungsbeiwert einer typischen Windkraftanlage mit 3 Blättern. Der Wirkungsgrad ist für eine Schnelllaufzahl von ca. 7 am höchsten und liegt für diese Zahl um rund 0,52. Dies ist deutlich niedriger als der Idealwert (cpmax=0,59), auf Grund von aerodynamischen und mechanischen Verlusten.

Beim Langsamläufer (Westernmills, Windmühle, etc.) ist der maximale Leistungsbeiwert niedriger (0,42) und ist für eine deutlich niedrigere Schnelllaufzahl erreicht (1,4). Die Langsamläufer sind dann viel langsamer und weniger effizient als Schnellläufer.

 

Leistungsbeiwert und Windgeschwindigkeit

Der Leistungsbeiwert einer Anlage variiert mit der Bauart (Schnelllaufzahl, Rotorachse, etc.) sowie den Betriebsbedingungen (Windgeschwindigkeit, Turbulenzintensität) der Anlage. Jedes Modell hat seine eigene Kurve der Leistungsbeiwerte.

Abb: Kurven der Leistungsbeiwerte in Abhängigkeit von der Windgeschwindigkeit für drei verschiedene Windkraftanlagen der 600 kW-Klasse: Enercon E-40, REpower 48/600 und Vestas V47/660

 

Auf der oben dargestellten Abbildung sind die Leistungsbeiwerte verschiedener Windkraftanlagen der 600 kW-Klasse in Abhängigkeit von der Windgeschwindigkeit dargestellt. Der Leistungsbeiwert nimmt ab der Anschaltungsgeschwindigkeit sehr schnell zu, erreicht sein Optimum für eine Windgeschwindigkeit von 7,5 bis 9,5 m/s und nimmt danach langsam bis zur Abschaltgeschwindigkeit ab.

Unter 3 m/s ist der Leistungsbeiwert null, weil die Anlage ausgeschaltet ist. Bei geringerer Windgeschwindigkeit ist der Leistungsbeiwert niedrig, weil nicht sehr viel Energie zu Verfügung steht. Bei größeren Windgeschwindigkeiten wird der Leistungsbeiwert vermindert, um die Anlage zu begrenzen.

Die Unterschiede zwischen den verschiedenen Windkraftanlagenmodellen besteht auf Grund verschiedener Leistungsbegrenzungssysteme (Stall- oder Pitch-Regelung), Bauarten (ohne oder mit Getriebe), Rotorflächen, Nennwindgeschwindigkeiten oder Verlusten.

Leistungsbeiwert und Wirtschaftlichkeit

Der Leistungsbeiwert ist wichtig um die Rotorfläche und die Verluste zu minimieren, aber er spielt in der Wirtschaftlichkeit keine große Rolle. Maximale Leistungsbeiwerte können nur mit Hilfe sehr präzisen (und kostspieligen) Blattprofilen sowie Mechanik und Elektronik erhalten werden. Wichtiger für den Netz- sowie den Windparkbetreiber ist der Preis pro erzeugte Kilowattstunde.